Центр масс

Автор варипенда Бутов Сергей Васильевич на многих форумах задаёт всем один и тот же вопрос.

Ответ Сергей Васильевич тут же забывает и опять и опять просит ему напомнить.

Бутов очень плохо знает, что такое Центр масс системы материальных точек. То есть совсем не знает.

Чтобы не писать каждый раз ответ, приведём его здесь и будем давать ссылку.

Итак

Бутов: Что такое Центр Масс (ЦМ)?

Центр масс — (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

где — радиус-вектор центра масс системы материальных точек, Радиус-вектор точки i — радиус-вектор i-й точки системы, Масса точки i — масса i-й точки.

Бутов: Можно ли к ЦМ применить 2-й закон Ньютона?

Нет, к ЦМ нельзя применить 2-й закон Ньютона.

К ЦМ надо применять формулу Теоремы о движении центра масс системы.

Бутов: Сколько весит ЦМ?

Центр масс — (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Ничего не весит.

Бутов: Является ли ЦМ материальной точкой?

Нет, Центр масс не является материальной точкой.

Но Центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе системы, под действием силы, равной сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Бутов: Обладает ли ЦМ массой?

ЦМ мех.системы - это геометрическая точка. Он не обладает - ни массой, ни импульсом, ни инерцией.

Но вот парадокс.

Если не будет масс, то не будет и центра этих масс.

Центр масс при отсутствии этих масс не существует!

Именно поэтому Центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе системы, под действием силы, равной сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Бутов: ЧТО такое УСКОРЕНИЕ ЦМ?

Ускорение ЦМ это изменение скорости изменения координат ЦМ с течением времени. Если начальная скорость ЦМ - Начальная скорость Центра Масс , а конечная - Конечная скорость Центра Масс , то ускорение ЦМ Ускорение Центра Масс системы можно вычислить по формуле

В то же время по Теореме о движении центра масс системы,

Произведение массы системы на ускорение её центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

ускорение ЦМ можно вычислить по формуле